Propuesta de una Definición de Elemento de Partición Difusa Basada en el Homomorfismo de los Conjuntos Difusos y el Álgebra K3 Extendida a Estructuras Algebraicas Generadas con Operaciones no Estándar ; Proposal of a Fuzzy Partition Element Definition Based on the Homomorfism Between Fuzzy Sets and K3 Algebra Extended to Algebraic Structures Generated by no Standar Operations

El presente trabajo busca postular una definición de elemento de partición difusa haciendo uso del álgebra de Kleene K3 y su relación con los conjuntos difusos, valiéndose de operaciones estándar para luego ser extendidas a operaciones no estándar, se determina un conjunto de 2 aplicaciones para validar el funcionamiento de esta nueva definición. Dichas aplicaciones son un control difuso (péndulo invertido) y un clúster difuso (c-means) en las cuales se observaron múltiples métricas y se comparó con diferentes definiciones de elemento de partición difusa encontradas en la literatura. ; The present work seeks to postulate a definition of element of fuzzy partition using Kleene K3 algebra and its relationship with fuzzy sets, using standard operations to be later extended to non-standard operations. A set of 2 applications is determined to validate the operation of this new definition. These applications are a fuzzy control (inverted pendulum) and a fuzzy cluster (c-means) in which multiple metrics were observed and compared with different definitions of element of fuzzy partition found in the literature.