A proposal of hypothetical learning trajectory for teaching differential and integral calculus from the perspective of exploratory teaching ; Uma proposta de trajetória hipotética de aprendizagem para o ensino de Cálculo Diferencial e Integral na perspectiva do ensino exploratório

The paper aims to present a proposal of Hypothetical Learning Trajectory (HLT) for teaching Differential and Integral Calculus from the perspective of Exploratory Teaching. The HLT was developed for Engineering students who take the Differential and Integral Calculus I course and aims to introduce the concept of definite integral to calculate the area of a region under a curve from the collective discussion of two mathematical tasks. The paper presents the two tasks that make up the HLT and the analyzes and discussions generated from the experience of devising a teaching proposal in the direction of Exploratory Teaching. We believe that the elaboration and exploration of this HLT has potential for Calculus I classes and may provide a meaningful teaching of Mathematics for Engineering students. ; O artigo tem por objetivo apresentar uma proposta de Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA) para o ensino de Cálculo Diferencial e Integral na perspectiva do Ensino Exploratório. A THA foi desenvolvida para estudantes de Engenharia que cursam a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I e visa introduzir o conceito de integral definida para calcular a área de uma região sob uma curva a partir da discussão coletiva de duas tarefas matemáticas. No artigo são apresentadas as duas tarefas que compõem a THA e as análises e discussões geradas a partir da experiência realizada de idealizar uma proposta de ensino na direção do Ensino Exploratório. Acreditamos que a elaboração e exploração dessa THA tem potencial para as aulas de Cálculo I e podem proporcionar um ensino de Matemática significativo para os estudantes de Engenharia.