Fermats sista sats ; Fermat's Last Theorem

I den här pro gradu-avhandlingen presenteras Fermats sista sats, som är en sats inom talteori. Enligt satsen finns det inte några positiva heltalslösningar till a^n + b^n = c^n då n > 2. Satsen är uppkallad efter Pierre de Fermat, som cirka 1637 påstod att han hade bevisat denna sats. Hans bevis publicerades inte, och är inte heller bevarat. Flera matematiker försökte under påföljande århundraden bevisa satsen. Många av dem bevisade viktiga resultat, till exempel gjorde Sophie Germain en hel del framsteg. Några av dessa resultat presenteras. Satsen bevisades slutligen av Andrew Wiles 1995. I den här pro gradu-avhandlingen bevisas satsen för n = 3 och n = 4. Några andra satser som underlättar beviset av själva satsen bevisas, och några relaterade ekvationer presenteras. Satsen bevisas inte i sin helhet i denna avhandling, men Andrew Wiles bevis presenteras i mycket stora drag. Slutligen presenteras en tillämpning av satsen.