Contributors: Faculty of Mathematics and Computer Science of the Jagiellonian University; Uniwersytet Jagielloński w Krakowie = Jagiellonian University = Université Jagellon de Cracovie (UJ); Graphes, Algorithmes et Combinatoire - LISN (GALaC); Laboratoire Interdisciplinaire des Sciences du Numérique (LISN); Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-CentraleSupélec-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-CentraleSupélec-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Algorithmes, Apprentissage et Calcul (AAC); Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-CentraleSupélec-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-CentraleSupélec-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS); Combinatorics, Optimization and Algorithms for Telecommunications (COATI); Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM); Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-COMmunications, Réseaux, systèmes Embarqués et Distribués (Laboratoire I3S - COMRED); Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S); Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UniCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UniCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S); Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UniCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UniCA); ANR-19-CE48-0013,DIGRAPHS,Digraphes(2019)
نبذة مختصرة : We give a short proof that for every apex-forest $X$ on at least two vertices, graphs excluding $X$ as a minor have layered pathwidth at most $2|V(X)|-3$. This improves upon a result by Dujmović, Eppstein, Joret, Morin, and Wood (SIDMA, 2020). Our main tool is a structural result about graphs excluding a forest as a rooted minor, which is of independent interest. We develop similar tools for treedepth and treewidth. We discuss implications for Erdős-Pósa properties of rooted models of minors in graphs.
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