Les t-normes en logique multivalente : un théorème de représentation de l'ABOP

International audience ; Cet article se place dans le cadre d'une logique multi-valente possédant un ensemble fini et totalement ordonné de valeurs de vérité noté L M. Il étudie un opérateur d'agrégation configurable, dénommé ABOP, pour ABating OPerator, opérateur à la baisse. L'article se concentre sur la capacité de l'opérateur d'implémenter toute t-norme : le théorème principal de l'article propose une démonstration constructive de l'existence de configuration pour toute t-norme de L M , montrant ainsi qu'ABOP en est une généralisation. De plus, il fournit le jeu de paramètres correspondant, défini par l'implication résiduelle associée dans L M à la t-norme considérée. L'article se penche ensuite sur quelques exemples de tnormes classiques de la logique floue, adaptées à L M , et en examine les paramètres comme des instanciations du théorème de représentation.