Nueva metodología para la identificación, modelado y control de sistemas no lineales multivariables con ruido aplicando técnicas de lógica borrosa

En esta tesis de investigación se propone implementar una metodología integral para el control sistemas no lineales multivariables con ruido, utilizando técnicas borrosas de Takagi-Sugeno (T-S). La metodología planteada incluye mejoras en la etapa de identificación, modelado y control. En la etapa de modelado, se plantea una nueva formulación del modelo de estado de sistemas multivariables, al incluir las salidas como variables de estado. Con esto se evita que se omita información de la dinámica del sistema, datos que son importantes para la etapa de diseño del controlador. Se propone el uso de funciones de pertenencia multidimensionales (MDMF) en lugar de funciones de pertenencia monodimensionales (1DMF) en la identificación T-S. La propuesta presentada incluye un método geométrico para el agrupamiento de los datos, de tal forma que se evita localizar a las reglas en intervalos inadecuados o fuera del rango de funcionamiento del sistema. Una de las interrogantes que surgió en el desarrollo de la tesis es que, si las matrices del modelo de estado se actualizan en cada regla, ¿Por qué las matrices del ruido no habrían de hacerlo?, es así que surge uno de los principales objetivos de esta tesis que es realizar la identificación del ruido a través de la factorización espectral utilizando el Teorema de Wold para cada regla. Con esta propuesta, al variar el punto de funcionamiento del sistema, se logra obtener las diferentes matrices del ruido para cada regla, diseñando además un observador de Kalman para cada subsistema. En la etapa de control, se desarrollan varios controladores del tipo LQR borroso incremental con una nueva propuesta del modelo de estado incremental en la que se incluyen las matrices del ruido en el modelo. Con este nuevo enfoque se aprovechan las ventajas de los modelos incrementales que resuelven el problema de calcular el estado objetivo, ya que, para un vector de salida deseado, se puede tomar un estado incremental de cero como objetivo. Además, la acción de control en la forma incremental es ...