Tarefa investigativa no ensino de derivadas em uma turma de Licenciatura em Matemática

The present work had as objective to analyze strategies and conjectures that the students of the subject of Calculus I of a class of Degree in Mathematics elaborate when using investigative tasks involving derivatives. As a theoretical basis, this study was based on Ponte, Brocardo and Oliveira (2016), Magalhães and Varizo (2016) in relation to the foundations of Mathematical Research. The research methodology was qualitative, assisted by participant observation and descriptive analysis. In particular, the rate of change, function maximums and minimums were focused. The results emphasize that the development of investigative tasks in the classroom, contributes for the student to be active in the search for the construction of mathematical knowledge. For the formulation of conjectures, they used several strategies: simulations through the construction of charts, drawings, function modeling and use of Excel. It can be concluded that this methodology has the potential to help the professor to develop more dynamic classes and offer possibilities for the student to take the lead in his educational training. O presente trabalho teve como objetivo analisar estratégias e conjecturas que os alunos da disciplina de Cálculo I de uma turma de Licenciatura em Matemática elaboram ao utilizarem tarefas investigativas envolvendo derivadas. Como base teórica, este estudo esteve pautado em Ponte, Brocardo e Oliveira (2016), Magalhães e Varizo (2016) em relação aos fundamentos da Investigação Matemática. A metodologia da pesquisa foi qualitativa, assistida pela observação participante e pela análise descritiva. Em especial, foi enfocado taxa de variação, máximos e mínimos de funções. Os resultados enfatizam que o desenvolvimento de tarefas investigativas em sala de aula, contribui para que o aluno seja ativo na busca da construção de conhecimento matemático. Para a formulação de conjecturas utilizaram diversas estratégias: simulações por meio da construção de quadros, desenhos, modelagem de funções e uso do Excel. Pode-se inferir que esta metodologia tem potencial para auxiliar o professor a desenvolver aulas mais dinâmicas e oferecer possibilidades de o aluno assumir o protagonismo na sua formação educacional.