A integração de tarefas de investigação no ensino e aprendizagem das sucessões

This article is based on a study which objective was to analyse the way how mathematical investigations can be articulated with other type of mathematical tasks, and to study the students’ learning and performance. A qualitative methodology was used, where the teacher (the first author of the present article) also assumed the investigator role, acting as reflexive agent of her own professional practice. Five mathematical investigation tasks were elaborated and implemented in a 11th grade class of the teacher, in the theme Sequences, during 2002/03. Students’ reports and critical reflections on its mathematical activities around the mathematical investigation tasks were collected and analysed the, as well as the teacher’s reflections from her professional diary. The researcher made interviews to five groups of two students, recorded them in audio and later transcribed them. The results of the study stress the perspective that it is possible to execute the mathematical program even implementing mathematical investigation tasks in the classroom, since the lessons with investigations are alternated with lessons with other type of mathematical tasks, such as the expositive dialogue between the teacher and the students, problem-solving and exercises. They, also, stress the perspective that the open nature of mathematical investigation tasks and the collective discussion in the classes, around the resolutions, can promote a mathematical activity that facilitates the development of transverse competences and the establishment of mathematical connections.
Este artigo baseia-se num estudo em que um dos seus objectivos era analisar a forma como as investigações matemáticas se poderiam articular com outro tipo de tarefas e estudar a aprendizagem e o desempenho dos alunos daí resultante. Usou-se uma metodologia qualitativa, onde a professora (a primeira autora do presente artigo) assumiu também o papel de investigadora, actuando como agente reflexiva da sua própria prática profissional. Foram elaboradas cinco tarefas de investigação e implementadas numa das suas turmas do 11º ano, no capítulo das Sucessões, no ano lectivo 2002/03. Recolheram-se e analisaram-se relatórios e reflexões críticas dos alunos sobre a sua actividade matemática em torno das tarefas de investigação, bem como reflexões registadas pela professora no seu diário de registos. Foram feitas ainda entrevistas a cinco grupos de dois alunos, gravadas em áudio e depois transcritas. Os resultados do estudo reforçam a perspectiva de que é possível cumprir o programa de Matemática mesmo implementando tarefas de investigação na sala de aula, desde que as aulas com investigações sejam alternadas com outras com exposição dialogante, com resolução de problemas e com a resolução de exercícios. Reforçam, também, a perspectiva de que as tarefas de investigação, com as suas resoluções apresentadas e discutidas com toda a classe, podem promover uma actividade matemática que conduza ao desenvolvimento conceptual e de competências transversais e ao estabelecimento de conexões matemáticas.