PROBLEMAS QUE ENVOLVEM RELAÇÃO ENTRE DOIS OU MAIS CONJUNTOS NO ÂMBITO DO RACIOCÍNIO COMBINATÓRIO Problems involving relations between two or more sets in the scope of combinatorial reasoning

É propósito deste artigo apresentar propostas de melhoria nas expectativas de aprendizagem de crianças de uma classe de quinto ano, de uma escola da rede pública estadual, quando transitam por situações-problema que envolvem o raciocínio combinatório. Para tanto, foram implementadas sequências de atividades que nos permitissem identificar como esses alunos desenvolvem esses problemas e, posteriormente, indicar propostas que poderiam possibilitar avanços na qualidade de suas resoluções. A metodologia utilizada é de análise documental, por meio de pesquisa nos protocolos dos alunos, buscando vestígios de seus encaminhamentos e categorizando essas resoluções com o propósito de inferir resultados que nos permitissem propor diferentes formas na abordagem do problema. O referencial teórico que sustenta o trabalho é a Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud. Foram utilizados, também como referência, trabalhos publicados por alguns pesquisadores da área. Além de contribuir para a melhoria da qualidade do ensino de matemática nessa turma, nossa proposta consolida o desenvolvimento profissional da professora envolvida. A pesquisa maior que encampa este trabalho tem financiamento da Coordenação de Aperfeiçoamento do Pessoal de Nível Superior – CAPES ABSTRACT This article aims to present the improvement of learning expectations for fith grade children, from a public state school, when presented to problems involving combinatorial reasoning. For this goal, series of activities allowing the understanding of how these students solve these problems, and indicating ways to improve the quality of their resolutions were implemented. We used the documental analysis methodology, by ways of surveying the students protocols, finding out traces of their proceedings, and categorizing these solutions in order to infer results that allowed proposing different approaches to the problem. Our theoretical reference is the Theory of Conceptual Fields, by Gérard Vergnaud. Published works from some researchers of the field were also used as reference. Not only our proposal contributed to the advance of Mathematics teaching in the presented class, but also consolidates the professional development of their teacher. This project is part of a greater research, which is financed by Coordenação de Aperfeiçoamento do Pessoal de Nível Superior – CAPES.