Studying behavior of the asymptotic solutions to P-Laplacian type diffusion-convection model.

دراسة سلوك الحلول التقريبية لنموذج الانتشار بصيغة الـ p - لابلاسيا مع الحمل الحراري.

The rescaling method is presented to allow us to establish nonnegative local solutions to the evolution of the Cauchy problem (CP) of the nonlinear degenerate parabolic p-Laplacian process with conservation laws that are posed in one-dimensional space. This equation has specific restrictions in the range of parameters, the non-negative advection coefficient, and a self-similarity representing the main feature. In this study, there are several regions to discuss the qualitative analysis for the local weak solutions and the asymptotic interfaces in irregular domains. The solutions of the CP for degenerate parabolic p-Laplacian type diffusion-advection equations are asymptotically equal to the solutions of p-Laplacian type diffusion or advection equations under some restrictions. Moreover, the blow-up technique, comparison method, and characteristic method are used to estimate the asymptotic local solutions to the CP and the interface functions. The results of this paper can be used to solve problems in the oil and gas industries, such as estimating and controlling the size of oil and gas resources as they evolve through time. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

تم عمل هذا البحث لتقديم طريقة إعادة القياس للسماح من خلالها إنشاء حلول محلية موجبة لمناقشة مسألة كوشي المعادلة p - لابلاسيا المكافئة غير الخطية مع قوة الحمل الحراري التي تمثل قانون الحفظ في فضاء ذو بعد أحادي. نناقش جزء محدد لهذا النموذج الرياضي و ضمن قيود محددة في نطاق المعلمات ومعامل الحمل الحراري غير السالب باستخدام حلول التماثل الذاتي الذي يمثل السمة الرئيسية في دراستنا . تم تحديد مناطق الدراسة بالاعتماد على نطاق المعلمات لتحليل و ایجاد دوال الانترفيس و الحلول الضعيفة المحلية حول تلك الدوال في مجالات غير منتظمة. إن حلول مسائل كوشي المعادلات p - لابلاسيا و الحمل الحراري تكون متساوية بصورة تقريبية الى حلول معادلات -- لابلاسيا أو الحمل الحراري على شكل منفرد ضمن قيود محددة. الطرق التي تم اعتمادها في مناقشة النتائج، تقنية التضخم وطريقة المقارنة و طريقة المميز لتقدير دوال الانترفيس و الحلول المحلية لـ مسائل كوشي و مسائل القيم الحدودية . مكن استخدام نتائج هذه الورقة لحل المشكلات في صناعات النفط والغاز، مثل تقدير حجم موارد النفط والغاز والتحكم فيها مع تطورها بمرور الزمن. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Copyright of Journal of University of Anbar for Pure Science is the property of Republic of Iraq Ministry of Higher Education & Scientific Research (MOHESR) and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)