Mutual Information: A way to quantify correlations.

Información Mutua: Una forma de cuantiflcar las correlaciones. (Portuguese)

Within the framework of Information Theory, the existence of correlations between two random variables means that we can obtain information about one of them, just by measuring or observing the other random variable. In certain cases, this kind of relationship allows obtaining information about a variable even when the other is separated by a very large distance, that is, the process of obtaining information is non-local, an example (if not the only) is the quantum entanglement. These features of correlations make it interesting and important to study, classify and quantify them. The correlations are classified into classical correlations and quantum correlations, in addition they are quantified through the mutual information. Here we will present a natural way to define classical mutual information and then we will generalize it to the quantum case. Furthermore, every term in the definitions of mutual information will be interpreted using the concepts of classical and quantum entropy. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Dentro del marco de la Teoría de la información, que exista correlación entre dos variables aleatorias significa que podemos obtener información de una de ellas, tan solo midiendo u observando a la otra variable. En ciertos casos, este tipo de relación permite obtener información de una variable aún cuando la otra esté separada una distancia muy grande, es decir que el proceso de obtención de información puede ser no local, un ejemplo (si no el único) es el entrelazamiento cuántico. Este tipo de características hace que sea interesante e importante estudiar, clasificar y cuantificar las correlaciones. Estas se clasifican en correlaciones clásicas y correlaciones cuánticas, además se cuantifican a través de la información mutua, definida tanto como para sistemas clásicos como para sistemas cuánticos. Presentaremos un camino natural a la definición de la información mutua clásica para luego generalizarla al caso cuántico. Además, cada término en las definiciones de información mutua será interpretado usando los conceptos de entropía clásica y cuántica. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

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