Sistemas de representación no-usuales en la formación de profesores como estrategia para comprender los procesos de aprendizaje de objetos matemáticos. (Spanish)

Non-Usual Representation Systems in Teacher Training as a Strategy to Understand the Learning Processes of Mathematical Objects. (English)
Sistemas de representação não-usuais na formação de professores como estratégia para compreender os processos de aprendizagem de objetos matemáticos. (Portuguese)

Based on interest of constructing significant academic experiences that favor relationships with the pedagogical, didactic and mathematical knowledge of the future mathematics teacher, this article exhibits features of the mathematical activity involved in the task of drawing graphs of functions in a non-usual representation system, in which the axes are two parallel lines. This task encourages future teachers to reflect about the teaching-learning processes of school mathematics, the construction of didactic knowledge of mathematical content, and the study of mathematical knowledge to be taught. This activity is intended to: generate a new learning environment, which emulates some conditions that occur in basic or secondary education around the study of first-grade polynomial functions and their representation in the Cartesian plane, without ignoring the knowledge of the nature didactic and mathematical that are already part of the professional knowledge of future teachers. In addition, position the future teacher in the role of student in order to be aware of the importance of recognizing the learning processes and the student agent, for the design of teaching processes, to finally promote a discussion in the academic community of teacher educators on the mathematics that should be taught, in response to the demands of education sector, which will be the field of action of future teachers. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

A partir del interés en construir experiencias académicas significativas que favorezcan las relaciones con el saber pedagógico, didáctico y matemático del futuro profesor de matemáticas, este artículo de reporte de caso exhibe rasgos de la actividad matemática implicada en la tarea de elaborar gráficas de funciones en un sistema de representación no-usual, en el cual los ejes son dos rectas paralelas. Dicha tarea promueve en los futuros profesores la reflexión sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas escolares, la construcción del conocimiento didáctico del contenido matemático y el estudio del conocimiento matemático a enseñar. Con dicha actividad se pretende: generar un ambiente novedoso de aprendizaje, que emula algunas condiciones que se dan en la educación básica o media en torno al estudio de funciones polinómicas de primer grado y su representación en el plano cartesiano, sin desconocer los conocimientos de índole didáctico y matemático que ya hacen parte del conocimiento profesional de los futuros profesores; posicionar al futuro profesor en el rol de estudiante con el fin de que sea consciente de la importancia de reconocer los procesos de aprendizaje y el agente estudiante, como puntos de partida en el diseño de procesos de enseñanza; y promover una discusión en la comunidad académica de formadores de profesores sobre las matemáticas que se deben enseñar, en respuesta a las demandas del sector educativo, que será el campo de acción de los futuros docentes. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Partindo do interesse de construir experiências acadêmicas significativas que favoreçam relações com os saberes pedagógicos, didáticos e matemáticos do futuro professor de matemática, este artigo apresenta características da atividade matemática envolvida na tarefa de elaborar gráficos de funções em um sistema de representação não-usual, em que os eixos são duas retas paralelas. Esta tarefa incentiva os futuros professores a refletir sobre os processos de ensino-aprendizagem da matemática escolar, na construção do conhecimento didático de conteúdos matemáticos, e o estudo do conhecimento matemático a ser ensinado. Esta atividade pretende: gerar um novo ambiente de aprendizagem, que simula algumas condições que ocorrem no ensino básico ou médio ao respeito do estudo das funções polinomiais do primeiro grau e sua representação no plano cartesiano, sem ignorar o conhecimento da natureza didáticas e matemáticas que já fazem parte do saber profissional dos futuros professores; posicionar o futuro professor no papel do aluno, de forma a ter consciência da importância de reconhecer os processos de aprendizagem e o agente aluno, como pontos de partida na concepção de processos de ensino; e promover uma discussão na comunidade acadêmica de formadores de professores sobre a matemática que deve ser ensinada, em resposta às demandas do setor de educação, que será o campo de ação deste grupo de futuros professores. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

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