Aplicação da teoria dos grafos no ensino médio à luz das contribuições do PROFMAT

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
This paper presents an inclusive proposition of the theme routes, in the graph theory, in high school. Initially, we identified some renovations in the last years, in legal and curricular aspects of Brazilian education that allow, even in an introductory way, the insertion of the Graph Theory in Basic Education, as such reforms direct to contextualization, modeling, solving problems, among other natural aspects of the theory. These characteristics can be verified in the following two chapters, through its main problems, and through PROFMAT dissertations analysis. Finally, we present a proposal directed to high school students that was built through the introductory concepts of graph theory necessary to understand the ideas of routes and critical path and concludes with the presentation of Dijkstra Algorithm, Method exhaustion and Greedy Algorithm.
O presente trabalho apresenta uma proposta de inserção do tema Percursos, da Teoria dos Grafos, no Ensino Médio. Inicialmente, foram apontadas algumas reformas, ocorridas nos últimos anos, em aspectos legais e curriculares da Educação Brasileira que possibilitam, ainda que seja de caráter introdutório, a inserção da Teoria dos Grafos na Educação Básica, pois tais reformas direcionam para contextualização, modelagem, resolução de problemas, entre outros aspectos naturais à Teoria. Essas características podem ser verificadas nos dois capítulos seguintes, através de seus principais problemas, e por intermédio da análise das dissertações do PROFMAT. Por fim, apresenta-se uma proposta, direcionada aos alunos do Ensino Médio que foi construída realizando-se a conceituação introdutória da Teoria dos Grafos necessária ao entendimento das ideias de percursos e melhor caminho e concluí-se com a apresentação do Algoritmo de Dijkstra, Método da Exaustão e Algoritmo Guloso.