As dificuldades das crianças com a divisão: um estudo de intervenção

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Pesquisas em Psicologia Cognitiva e em Educação Matemática apontam as dificuldades que as crianças experimentam em relação ao conceito de divisão; dentre elas, a dificuldade em compreender as relações inversas entre os termos da divisão quando o dividendo é mantido constante e a dificuldade em lidar com o resto. A presente pesquisa investigou o efeito de uma intervenção específica sobre o conceito de divisão, voltada para a superação de tais dificuldades. Participaram inicialmente desta investigação 206 crianças, de baixa renda, com idades entre 8 e 15 anos, alunas de 3ª série do ensino fundamental de escolas públicas do Recife. Todas as crianças foram submetidas a um pré-teste geral que consistia na resolução de doze problemas de divisão e somente aquelas que apresentavam dificuldades com este conceito foram incluídas neste estudo. Definida a mostra, as 100 crianças selecionadas foram divididas igualmente em dois grupos: um grupo controle e um grupo experimental e submetidas a um pré-teste específico que envolvia três tarefas. As crianças do grupo experimental receberam, individualmente, uma intervenção específica que envolvia a resolução de problemas de divisão em que o examinador apresentava situações que requeriam: (i) compreender as relações inversas entre o número de partes e o tamanho das partes quando o dividendo é mantido constante; (ii) compreender o efeito do aumento do valor do resto sobre os demais termos; e (iii) analisar procedimentos de resolução corretos e incorretos apresentados sob forma pictográfica. O papel do examinador consistia em fornecer feedback e explicações durante todo o processo de resolução adotado pela criança, ressaltando os princípios invariantes da divisão que estavam presentes na resolução dos problemas. Dois pós-testes (um geral e outro específico) foram aplicados às crianças dos dois grupos. Os dados nos pré-testes e nos pós-testes foram analisados em função do desempenho e das justificativas oferecidas pelas crianças em relação à resolução que adotavam. As justificativas variavam desde justificativas vagas ou inadequadas até aquelas que expressavam uma compreensão dos invariantes da divisão. Os resultados obtidos mostraram que no pré-teste (geral e específico) os dois grupos não diferiam entre si, apresentando o mesmo nível de dificuldade. Observou-se que após a intervenção, as crianças do grupo experimental apresentavam um resultado mais favorável no pós-teste do que no pré-teste (geral e específico). Estas crianças tanto apresentavam um desempenho melhor como eram capazes de oferecer justificativas mais elaboradas que expressavam uma compreensão dos invariantes da divisão. O mesmo progresso, entretanto, não foi observado em relação às crianças do grupo controle. Conclui-se que a intervenção auxiliou as crianças a superar as dificuldades com a divisão, sendo capazes de identificar e analisar os princípios invariantes necessários para compreensão dessa operação matemática, bem como a desenvolver habilidades metacognitivas cruciais para a aprendizagem de conteúdos específicos, no caso conceitos matemáticos