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Esta pesquisa objetivou subsidiar os docentes nas atividades de Matem?tica relacionadas ao conte?do de geometria, tendo em vista a forma??o de alunos baseadas nas habilidades e compet?ncias estabelecidas pelos Par?metros Curriculares Nacionais para o Ensino M?dio (PCNEM), pelas Orienta??es Educacionais Complementares aos Par?metros Curriculares Nacionais (PCN + Ensino M?dio) e pela Matriz de Refer?ncia do Exame Nacional do Ensino M?dio (ENEM). Para isso, foi realizada uma pesquisa bibliogr?fica e an?lise documental com o intuito de caracterizar o estudo de geometria no ?mbito escolar considerando tais compet?ncias e habilidades. Foi feita uma an?lise da metodologia de Resolu??o de Problemas no contexto da disciplina de Matem?tica com base em estudos de alguns autores. Nesse contexto, foram apresentadas as suas principais formas de abordagem, discriminadas todas as fases que comp?em a resolu??o de um problema matem?tico, bem como apresentadas as caracter?sticas e estrat?gias de planejamento, inser??o e desenvolvimento dessa metodologia pelos docentes, considerando aspectos relacionados ? sele??o dos problemas, ? maneira de apresenta??o dos mesmos, ? forma de organiza??o das atividades e ao papel do aluno no processo. Al?m disso, foram selecionadas, apresentadas e resolvidas quest?es que compuseram o ENEM no per?odo de 2009 a 2016 que abrangem a Compet?ncia de ?rea 2 da Matriz de Refer?ncia do ENEM, 'Utilizar o conhecimento geom?trico para realizar a leitura e a representa??o da realidade e agir sobre ela'. As quest?es foram resolvidas utilizando a metodologia de Resolu??o de Problemas, com a apresenta??o discriminada das fases da resolu??o. Em cada uma das quest?es s?o apresentadas as compet?ncias e habilidades a que est? relacionada, com o intuito de contextualiz?-la em rela??o ?s capacidades esperadas dos alunos para sua resolu??o. Com as an?lises e procedimentos realizados, ? poss?vel afirmar que a metodologia de Resolu??o de Problemas pode representar uma estrat?gia eficaz no processo ensino-aprendizagem de geometria, e pode servir de aux?lio ao trabalho do docente, de modo a proporcionar aos alunos o desenvolvimento das compet?ncias e habilidades deles esperadas, bem como garantir que esse processo ocorra de modo significativo e contextualizado
Disserta??o (Mestrado Profissional) ? Programa de P?s-Gradua??o Matem?tica, Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, 2017.
This work was developed based on the principles of Didactic Engineering, whose objective is to research and propose teaching methodologies for the discipline of Euclidean Plane Geometry of the Mathematic undergraduation course of Federal Unversity of the Jequitinhonha and Mucuri Valleys, with the support of the tools Geogebra dynamic geometry software. In addition, it seeks to detect the main difficulties in the teaching and learning of Plane Geometry and to propose methodologies that improve the learning of the concepts of Plane Geometry in the university. In order to do so, four didactic interventions were applied with the students, referring to the topics Axiomatic Treatment of Plane Geometry, Notable Quadrilaterals, Area of Plane Figures and Angles in Circumference, whose purpose was to provide the necessary knowledge to work with interactive dynamic geometry, always interconnected with the formal empirical knowledge od the discipline, and also preparing them for the teaching practice of the specific content. After detailed analysis, it was observed a notorious advance od the students in what referes to the understanding of the fundamental mathematical concepts of the topics addressed.
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