OS PRINCÍPIOS INVARIANTES E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE RACIOCÍNIO COMBINATÓRIOThe invariant principles and combinatorial problem solving

O presente artigo, baseado na teoria de Vergnaud e dando continuidade a pesquisas anteriores, investigou se a explicitação dos princípios invariantes do raciocínio combinatório teria um efeito facilitador na resolução de problemas de produto cartesiano e de problemas de combinação. Sessenta crianças (idade média de 8 anos), alunas do 3º ano do Ensino Fundamental de escolas particulares da cidade de Recife, foram solicitadas a resolver problemas de produto cartesiano e de combinação apresentados em duas situações: problemas sem explicitação dos invariantes (Situação I) e problemas com explicitação dos invariantes em seu enunciado (Situação II). Os resultados mostraram que problemas de produto cartesiano são mais facilmente resolvidos do que os problemas de combinação e que a explicitação dos invariantes favorece a resolução dos problemas de produto cartesiano, contudo, o mesmo efeito não foi observado nos problemas de combinação. Implicações educacionais são discutidas. ABSTRACT This paper, based on Vergnaud's theory and following previous studies, investigated whether making explicit the principles governing combinatorial reasoning would help children to solve Cartesian product problems and combination problems. Sixty children (mean age 8years old), attending the 3rd year of elementary school in Recife, were asked to solve Cartesian product problems and combination problems under two different situations: without explanation about the principles governing combinatorial reasoning (Situation I) and with explanation about these principles. The results showed that Cartesian product problems are solved more easily than the combination problems, and that the explanation about these principles has favoured the solution of Cartesian product problems only. Educational implications are discussed.