نبذة مختصرة : O presente artigo discute como alunos de 6º ano do ensino fundamental lidam com uma tarefa de comparação de áreas de figuras planas em ambientes com características distintas: Papel e Lápis, Materiais Manipulativos e no software de geometria Apprenti Géomètre 2. As bases teóricas da pesquisa são a Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud e a abordagem da área como grandeza, proposta por Régine Douady e Marie-Jeanne Perrin-Glorian. Os sujeitos da pesquisa resolveram a tarefa em duplas, em um dos três ambientes supracitados. Os ambientes Materiais Manipulativos e Apprenti Géomètre 2 proporcionaram uma maior diversidade de possibilidades de ação, em relação ao Papel e Lápis, como o decalque com papel manteiga, a decomposição efetiva das figuras com tesoura e as ferramentas do menu, tais como mover, rotacionar, decompor e agrupar, por meio das quais foi possível realizar decomposição e recomposição sem perda nem sobreposição e sobrepor as figuras. Entre os teoremas-em-ação verdadeiros mobilizados pelos sujeitos estão “a área é invariante por isometrias”, observado em todos os ambientes, e “figuras equidecompostas têm áreas iguais”, identificado na resolução com o Apprenti Géomètre 2. Também foram observados indícios de teoremas-em-ação falsos como “duas figuras que têm mesma área são congruentes”. ; Ce travail porte sur la résolution d’une tâche de comparaison d’aire de surfaces planes par des élèves de sixième, dans trois environnements différents: papier-crayon, matériels manipulatifs et le logiciel de géométrie Apprenti Géomètre 2. Son cadre théorique est celui de la Théorie des Champs Conceptuels de Gérard Vergnaud.L’approche de l’aire en tant que grandeur proposée par Régine Douady et Marie-Jeanne Perrin-Glorianest adoptée dans la recherche.Les sujets ont résolu la tâcheen binômes, dans l’un des trois environnements cités. La possibilité d’utiliser le papier calque,les ciseaux et le scotch dans l’environnement matériels manipulatifs et les fonctionnalités du logiciel a permis une diversité plus grande ...
Relation: https://periodicos.ufpe.br/revistas/emteia/article/view/2904/pdf; ARTIGUE, M. Engenharia Didática. In: BRUN, J. Didática das Matemáticas. Tradução de: Maria José Figueiredo. Lisboa: Instituto Piaget, 1996. Cap. 4. p. 193-217.; BALDINI, L. A. F. Construção do conceito de área e perímetro: uma sequência didática com auxílio de software de geometria dinâmica. 2004. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) -Universidade Estadual de Londrina, Londrina, 2004.; BALTAR, P. M. Enseignement et apprentissage de la notion d’aire de surfaces planes:une étude de l’acquisition des relations entre les longueurs et les aires au collège. 1996. Tese (Doutorado em Didática da Matemática) , -Université Joseph Fourier, Grenoble, França, 1996.; BELLEMAIN, P. M. B.; LIMA, P. F. Um estudo da noção de grandeza eimplicações no Ensino Fundamental. Ed. Geral: John A. Fossa. Natal: SBHMat, 2002.; CREM, Apprenti Géomètre. Impact du logiciel Apprenti Géomètre sur certains apprentissages. Tome 2. Nivelles, Bélgica, Ministère de la Communauté Française, 2007.; DOUADY, R.; PERRIN-GLORIAN, M. J. Un processus d’apprentissage du concept d’aire de surface plane.Educational Studies in Mathematics. v. 20, n. 4, p. 387-424, 1989.; DUARTE, J. H. Análise de Situações Didáticas para a Construção do Conceito de Área, como Grandeza, no Ensino Fundamental. 2002. Dissertação (Mestrado em Educação) .-Centro de Educação, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2002.; FACCO, S. R. Conceito de área: uma proposta de ensino-aprendizagem. 2003. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática)-Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC/SP, São Paulo, 2003.; FERREIRA, L. de F. D. A construção do conceito de área e da relação entre área e perímetro no 3º ciclo do ensino fundamental: estudos sob a ótica da teoria dos campos conceituais. 2010. Dissertação (Mestrado em Educação) -.Centro de Educação, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.; FERREIRA, L. de F. D.; BELLEMAIN, P. M. B. Estratégias utilizadas por alunos do 6º ano em questões da OBEMEP sobre as grandezas comprimento e área. 2013. Disponível em: Acesso em: 23 de fevereiro de. 2016.; LIMA, P. F.; BELLEMAIN, P. M. B. Habilidades matemáticas relacionadascom grandezas e medidas.In: FONSECA, M. (Org.). Letramento no Brasil: habilidades matemáticas reflexões a partir do NIAF 2002. São Paulo: Global, 2004.; PESSOA, G. S. Um estudo diagnóstico sobre o cálculo da área de figuras planas na malha quadriculada: influência de algumas variáveis. 2010.Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) -Programa de Pós-graduação em Educação Matemática e Tecnológica, Universidade Federal de Pernambuco, 2010.; PORTAL DO LEMATEC. Home. Disponível em: . Acessoem: 27de dezembro de. 2016.; SILVA, A. D. P. R. da. Ensino e aprendizagem de área como grandeza geométrica: um estudo por meio dos ambientes papel e lápis, materiais manipulativos e no Apprenti Géomètre2 no 6º ano do ensino fundamental. 2016. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) -Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Tecnológica, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2016.; TELES, R. A. de M. Imbricações entre os campos conceituais das grandezas geométrica e suas medidas, da álgebra e das funções: um estudo sobre as fórmulas de área no ensino fundamental. 2007.Tese (Doutorado em Educação) . -Centro de Educação, UFPE, Recife, 2007.; VERGNAUD, G. A Teoria dos Campos Conceptuais. In: BRUN, JEAN. Didática das Matemáticas. Tradução: Maria José Figueiredo. Lisboa: Instituto Piaget –HorizontesPedagógicos,p. 155-191,1996.p. 155-191.; https://periodicos.ufpe.br/revistas/emteia/article/view/2904
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