Modelo para propriedades est??ticas de um g??s de el??trons interagentes

No presente trabalho foram propostos modelos para a fun????o diel??trica est??tica, a densidade de carga de blindagem, o fator de estrutura, a fun????o distribui????o de pares e a energia de intera????o do g??s de el??tron uniforme. Os par??metros da fun????o diel??trica s??o determinados impondo-se o princ??pio da conserva????o da carga, a regra da soma da compressib??lidade para grandes comprimentos de onda e a condi????o de Kato para a densidade de carga de blindagem para pequenas dist??ncias. Um modelo similar ?? adotado para o fator de estrutura, cujos par??metros s??o obtidos da normaliza????o da fun????o distribui????o de pares e da condi????o de Kimball para o comportamento desta fun????o a pequenas dist??ncia, bem com no limite RPA do fator de estrutura para longos comprimentos de onda. A imposi????o destas condi????es de contorno leva a um conjunto de equa????es n??o lineares que permitem uma solu????o completamente anal??tica dos par??metros. ??lem de satisfazerem a condi????o de autoconsist??ncia, os modelos obtidos s??o bem comportados e levam a fun????o de distribui????o de pares positivo-definido e uma carga de blindagem convergente, que exibe oscila????o de Friedel, como esperado para um g??s de el??trons uniforme. ; In the present work were proposed models for the static dielectric function: the screening charge density, the structure factor, the pair distribution function and the interacting energy of the uniform electron gas. The parameters of the dielectric function are determined by imposing the charge conservation principle, the compressibility sum rule for large wavelength and the Kato s condition for the screening charge density at small distances. A similar model is adopted for the structure factor, which parameters are obtained from normalization of the pair distribution function and from the Kimball s cusp condition for the behavior of this function at small distances, as well as from the RPA limit of the structure factor at long wavelength. The imposition of these boundary condition ...