Trade-off between predictive performance and FDR control for high-dimensional Gaussian model selection ; Compromis entre la performance prédictive et le contrôle du FDR pour la sélection de modèles Gaussiens en grande dimension

International audience ; In the context of the high-dimensional Gaussian linear regression for ordered variables, we study the variable selection procedure via the minimization of the penalized least-squares criterion. We focus on model selection where the penalty function depends on an unknown multiplicative constant commonly calibrated for prediction. We propose a new proper calibration of this hyperparameter to simultaneously control predictive risk and false discovery rate. We obtain non-asymptotic bounds on the False Discovery Rate with respect to the hyperparameter and we provide an algorithm to calibrate it. This algorithm is based on quantities that can typically be observed in real data applications. The algorithm is validated in an extensive simulation study and is compared with some existing variable selection procedures. Finally, we study an extension of our approach to the case in which an ordering of the variables is not available. ; Dans le contexte de la régression linéaire gaussienne à grande dimension pour des variables ordonnées, nous étudions la procédure de sélection des variables via la minimisation du critère des moindres carrés pénalisés. Nous nous concentrons sur la sélection de modèle où la fonction de pénalité dépend d'une constante multiplicative inconnue usuellement calibrée pour la prédiction. Nous proposons une nouvelle calibration de cet hyperparamètre pour contrôler simultanément le risque prédictif et le taux de fausses découvertes. Nous obtenons des bornes non asymptotiques sur le taux de fausses découvertes en fonction de l'hyperparamètre et nous fournissons un algorithme pour le calibrer. Cet algorithme est basé sur des quantités qui peuvent complètement être observées lors d'applications sur données réelles. L'algorithme est validé par une large étude de simulation et comparé à certaines procédures de sélection de variables existantes. Enfin, nous étudions une extension de notre approche au cas où l'ordre des variables n'est pas disponible.