The Algebra Textbook for the 3rd cycle of liceus (1950): reflections based on the critiques of its approval ; El Compendio de Álgebra para el 3º ciclo de los liceos (1950): reflexiones a través de las críticas a su aprobación ; O Compêndio de Álgebra para o 3.º ciclo liceal (1950): reflexões em torno das críticas à sua aprovação

This paper presents a work on the history of mathematics education, from a perspective that strives for a deeper reading of what has transpired in school mathematics. For this purpose, we focus on the Algebra Textbook for the 3rd cycle of liceus, approved in 1950, attempting to better understand the controversy surrounding its adoption as well as the discussion on the teaching of infinitesimal analysis in the context of this stage of secondary education. We begin by describing some opinions taken from articles published in educational and scientific journals about this textbook. In our study, we analyse two editions of the Algebra Textbook, attempting to track changes in its content. Here, we present the results of that analysis, as well as a reflection on the changes found that was written from the point of view of a teacher’s professional knowledge. The paper is based mainly on legislation, educational and scientific journals, the Algebra Textbooks for the 3rd cycle of liceus and on interviews with the author, António Augusto Lopes (1917-2015). ; Este trabajo se sitúa en el ámbito de la historia de la educación matemática, perspectiva que permite profundizar el conocimiento sobre la enseñanza e aprendizaje de las matemáticas. Así, nos enfocamos en el libro único de Álgebra para el 3º ciclo de los liceos, aprobado en 1950, en el intento de comprender mejor la polémica en torno a su aprobación y la discusión sobre la enseñanza del análisis infinitesimal en este ciclo de enseñanza. En un primer momento, describimos algunas opiniones retiradas de artículos editados en revistas pedagógicas y científicas sobre el mismo. En nuestro estudio, realizamos un análisis comparativo de dos versiones distintas del Compendio de Álgebra con el propósito de verificar la existencia de alteraciones en el contenido. En este artículo, presentamos el resultado de ese análisis, así como una reflexión sobre las modificaciones encontradas que fue elaborada desde el punto de vista del desarrollo del conocimiento profesional del profesor. ...